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用語

実数直線(じっすうちょくせん、英: real line, real number line)は、その上の各点が実数であるような直線である。つまり、実数直線とは、すべての実数からなる集合 R を、幾何学的な空間(具体的には一次元のユークリッド空間)とみなしたものということである。この空間はベクトル空間(またはアフィン空間)や距離空間、位相空間、測度空間あるいは線型連続体としてみることもできる。

アフィン空間(あふぃんくうかん、英語: affine space, アファイン空間とも)または擬似空間(ぎじくうかん)とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。(代数的な)ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はアフィン平面(英語版)と呼ばれる。