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ハイパーグラフ（英: Hypergraph）とは、数学におけるグラフを一般化（拡張）したもので、エッジ（枝）が任意個数のノード（頂点）を連結できる。形式的には {\displaystyle (X,E)} (X,E) という対で表され、 {\displaystyle X} X はノードあるいは頂点と呼ばれる要素の集合、 {\displaystyle E} E はハイパーエッジ（hyperedge）と呼ばれる {\displaystyle X} X の空集合でない部分集合の集合である。従って、 {\displaystyle E} E は {\displaystyle {\mathcal {P}}(X)\setminus \{\emptyset \}} {\mathcal {P}}(X)\setminus \{\emptyset \} の部分集合である。ただし、 {\displaystyle {\mathcal {P}}(X)} \mathcal{P}(X) は {\displaystyle X} X の冪集合を表す。通常のグラフのエッジは2つのノードの対で表されるが、ハイパーエッジは任意のノードの集合で表され、任意個のノードを含む。グラフとは異なり、ハイパーグラフは紙上に図示するのが困難である。そのため、グラフ理論のような図解をされることは少なく、集合論の用語で表される傾向がある。
グラフ（英: Graph）とは、ノード（頂点）群とノード間の連結関係を表すエッジ（枝）群で構成される抽象データ型、and・orその実装である具象データ型である。グラフ理論によるグラフの実装であり、同理論にもとづく豊富なアルゴリズムの基盤である。グラフは G=(V,E) で表され、V は頂点（vertices）の集合、E は頂点と頂点をつなぐエッジ（edges）の集合である。形式的には、グラフ G は順序対 G=(V,E) で定義され、V は有限の集合、E は V から選んだ2つの元からなる集合の集合である。