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平方剰余（英語版）（へいほうじょうよ、英: quadratic residue）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく、英: quadratic reciprocity）は、ある整数 a が別の整数 p の平方剰余であるか否かを判定する法則である。
自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。